A1

Определить длину отрезка, разделенного на 2 части так, что большая превышает меньшую на 6,6 см и весь отрезок делится серединой меньшего отрезка в отношении 1:5 …

1. 12,6
2. 19,8
3. 30,4
4. 68,4
5. 20,4

A2

Величина x в пропорции равна …

1. 3,75
2. 4
3. 8
4. 2
5. 2,25

A3

Четной среди приведенных функций является функция …

A4

Прямые 2х + у – 1 = 0 и у – х + а = 0 пересекаются во втором координатном угле, если…

1. а > -1
2. a < -1
3. 0 < a < 1
4. a > 1
5. такое невозможно

A5

Число log(1/7)log² 128 равно …

1. 1
2. -1
3. 0,5
4. -0,5
5. не существует

A6

Положительной среди приведенных является величина …

1. cos37° - cos27°
2. cos137° - cos127°
3. cos(π/7) - cos(π/5)
4. cos2 - cos1
5. cos1 - cos0,5

A7

Лодка прошла 45 км против течения реки и такое же расстояние вниз по течению реки, затратив всего 14 часов. Если скорость течения реки 2 км/ч, то собственная скорость лодки равна …

1. 5 км/ч
2. 6 км/ч
3. 7 км/ч
4. 8 км/ч
5. 9 км/ч

A8

Вычислить

A9

Если 8 < a < 16, -4< b < -2, то частное a/b заключено в промежутке …

1. (- 2; 8)
2. (2; 8)
3. (- 8; -2)
4. (- 8; 2)
5. (- 4; 16)

A10

В равнобедренной трапеции с высотой и углом π/4 между ее диагоналями, противолежащим боковой стороне, средняя линия равна …

1. 
2. 2
3. 2
4. 4
5. + 2

A11

Выражение при а = 125 равно …

A12

Через точки (0;-2),(3;0) проходит прямая …

1. 2х + 3у = 6
2. 2х - 3у = -6
3. 2х + 3у = -6
4. 3х + 2у = 6
5. 2х - 3у = 6

A13

Сумма координат точки пересечения прямых и равна …

1. 2,72
2. 2
3. 3
4. 4
5. 3,43

A14

Множество всех решений неравенства (x + 1)^-1 > (x – 3)^-1 равно …

A15

Сумма корней уравнения cos?x = -0,5, принадлежащих промежутку [ -π/2; π/4] равна …

1. -2
2. -4/3
3. 0
4. 4/3
5. 2

A16

Последовательность задана формулой a_n=2/(n+1). Промежутку (0,04; 0,08) принадлежит следующее число её членов

1. 24
2. 25
3. 26
4. 23
5. 27

A17

Область значений функции y = x² – 2x + 2 на промежутке совпадает с множеством …

1. [ 2; 5]
2. [ 5; 6]
3. [ -2; 5]
4. [ 1; 5]
5. [ 1; 3]

A18

Среди приведенных выбрать число, ближайшее к корню уравнения ...

1. 2π
2. 3π/2
3. 5π/2
4. π
5. π/2

A19

Уравнением, корни которого на 1 больше корней уравнения x² – 5x – 1 = 0, является …

1. x² – 7x + 3 = 0
2. x² – 7x + 5 = 0
3. x² + 7x + 4 = 0
4. x² + 7x + 3 = 0
5. x² – 7x + 2 = 0

A20

Сумма корней уравнения равна …

1. 3
2. -3
3. -1
4. 1
5. -2

A21

Скорость поезда на некотором участке пути была увеличена с 100 км/ч до 125 км/ч. Время, затраченное на этот участок уменьшилось против прежнего на …

1. 25 %
2. 20 %
3. 30 %
4. 100/3 %
5. 35 %

A22

Все значения b, при которых парабола y = x² – 2bx + 5 целиком расположена выше прямой y = 1, определяются условием …

1. b < ±2
2. b < -2
3. b > 2
4. -2 < b < 2
5. |b| > 1

A23

Наименьший положительный период функции y = cos²x – sinx равен …

1. π/2
2. π
3. 3π/2
4. 2π
5. π/4

A24

Множество значений функции y = log²(x² – 4x + 12) не пересекается с областью определения функции y = ln(3a – x), если …

1. a >1
2. a < 1
3. a < 2
4. a > -1
5. такое невозможно.

A25

Сумма целых решений неравенства равна …

1. 0
2. -12
3. 6
4. 10
5. -5

A26

Величина при 2π < a < 5π/2 равна …

1. -cos(a/4)
2. cos(a/4)
3. sin(a/4)
4. -sin(a/4)
5. 0

A27

Если log²(π/6)=a, то выражение равно …

1. a/(a - 1)
2. (a + 1)/a
3. 1 - 1/a
4. 1/a - 1
5. не имеет смысла

A28

Корень уравнения равен …

A29

Расстояние между прямыми y = -x + 1 и y + x = a равно при двух значениях a, сумма которых составляет …

1. -2
2. 2
3. 4
4. -4
5. 2

A30

Имеются ли сплавы, составленные из меди, свинца и никеля. В первый сплав входят только медь и свинец в весовом отношении 5:1, во второй сплав входят только свинец и никель в весовом отношении 2:3, в третий сплав входят только медь и никель в весовом отношении 1:2. Возможно ли из этих трёх сплавов составить новый сплав, так, чтобы в этом новом сплаве медь, свинец и никель содержались в весовом отношении 11:4:5? Если это возможно, то сколько процентов от общего количества должен составлять первый сплав?

1. 12 %
2. 40 %
3. 50 %
4. 60 %
5. такое невозможно